Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 37
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Oie, tudo bem meu amigo? Vamos resolver essas atividades juntos aqui.
Temos a função de variaveis:
e devemos encontrar todas as suas derivadas parciais de primeira ordem.
Para determinar derivadas parciais, é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e tratá-las como valores constantes.
É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, considerando-a constante, a sua derivada é ZERO.
Nesse caso aqui a gente precisa aplicar a regra da cadeia, pois veja que dentro da função temos uma outra função, a função:
Passo 2
Como e não aparecem dentro do cosseno, vamos começar derivando com elas:
Para derivar com relação a e precisamos usar a regra da cadeia:
E agora para nossa última derivada:
Assim terminamos nossa derivação.