Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Oie, meu amigo. Vamos resolver essa querida atividade hoje!
Veja que a gente tem a função de varias variáveis:
Bom, o problema pede para achar as derivadas parciais de primeira ordem da função dada. Isso é, deveremos achar .
Para derivar parcialmente, deveremos derivar a função em relação a variável que estamos trabalhando, e considerar todas as outras como constantes.
Aqui a gente vai ter que utilizar a regra do quociente para derivar:
Passo 2
Como não aparece na expressão de , podemo escrever de cara:
Para as demais variáveis devemos recorrer a regra do quociente:
Logo,
Passo 3
Derivando com relação a :
Portanto,
Por fim, fazendo o mesmo com relação a :
Aplicando então a regra:
Assim,