Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.9 - Ex. 6
Encontre a primitiva mais geral da função. (Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
E aí, galerinha!
Nesse problema queremos obter a primitiva da função
Parece complicado?
A maneira mais simples de resolver esse problema é desenvolver essa função para um polinômio. Primeiro calculamos o produto notável e depois a distributiva:
Fizemos isso porque com a expressão nessa forma, a gente pode aplicar o método inverso da regra da potência para cada termo:
Veja só!
Passo 2
Agora vamos integrar essa função. Por linearidade, a integral da soma é a soma das integrais:
Lembrando que , vamos ter
E não podemos esquecer da constante de integração!!!
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora vamos verificar se derivando essa primitiva chegamos na função
Botando em evidência
O termo entre parênteses é um quadrado perfeito
O que achou? Responde Aí!
