Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.4 - Ex. 2
Encontre o produto vetorial e verifique que os vetores são perpendiculares.
Passo 1
Bom galera, gente tem os vetores:
Vamos começar calculando o produto vetorial deles.
Passo 2
Beleza, por definição o produto vetorial é de dois vetores é assim:
Ou seja, é o determinante de uma matriz que vai ter um resultado também tridimensional.
Passo 3
Agora, que a gente já sabe disso, vamos pegar usar os datos da questão e botar na matriz:
Passo 4
Então, calculando o determinante da matriz a gente encontra:
Passo 5
Calma, ta acabando, a gente só precisa descobrir se esses vetores são perpendiculares, pra isso a gente calcula o produto dos internos e ele tem que ser nulo para que seja perpendicular.
Perpendicular se:
Tá vendo que é diferente de , então e não são perpendiculares.
Resposta
e não são perpendiculares.