Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.4 - Ex. 1

Encontre o produto vetorial e verifique que os vetores são perpendiculares.

Passo 1

Bom galera, gente tem os vetores:

Vamos começar calculando o produto vetorial deles.

Passo 2

Beleza, por definição o produto vetorial é de dois vetores é assim:

Ou seja, é o determinante de uma matriz que vai ter um resultado também tridimensional.

Passo 3

Agora, que a gente já sabe disso, vamos pegar usar os datos da questão e botar na matriz:

Passo 4

Então, calculando o determinante da matriz a gente encontra:

Passo 5

Calma, ta acabando, a gente só precisa descobrir se esses vetores são perpendiculares, pra isso a gente calcula o produto dos internos e ele tem que ser nulo para que seja perpendicular.

Perpendicular se:

Tá vendo que é diferente de , então e não são perpendiculares.

Resposta

e não são perpendiculares.

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