Sendo uma base ortonormal positiva, descreve, sem fazer cálculos, o conjunto-solução de cada uma das equações.
a)
b)
Passo 1
Temos que resolver a equação vetorial usando apenas a intuição, sem fazer conta nenhuma!
Vamos fazer o item (a) primeiro. Sabemos que quando temos uma equação do tipo , é ortogonal tanto a como a . Nessa caso temos a equação
Mas note que não é ortogonal a . Sendo assim, essa equação não tem solução.
Passo 2
No item (b), temos
Sabemos que um produto vetorial é nulo quando os vetores são paralelos. Sendo assim, o conjunto solução dessa equação é o conjunto dos vetores paralelos a .
Resposta
Conjunto vazio.
Conjunto dos vetores paralelos a .