Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.9 - Ex. 31
Encontre os quatro primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin para as funções nos Exercícios 29-34.
Passo 1
Fala pessoal! Tudo bom? Então vamos lá pra mais uma questão de Séries de Taylor!
O que vamos fazer aqui é usar uma série já conhecida de Taylor para definir a função dessa série, e depois adequar para a série que é trazida no enunciado.
A série que conhecemos que é passível de usarmos nesse caso é a seguinte:
Conhecendo esses termos acima, sabemos que a função dessa série conhecida é a seguinte
Passo 2
Usando essa série acima, podemos calcular a série do enunciado, pois
Podemos assim calcular os quatro primeiros termos da nossa série:
Passo 3
Simplificando matematicamente, temos que:
Resposta
Valeu galera! Nos vemos na próxima questão!
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