Encontre os quatro primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin para as funções nos Exercícios 29-34.
Passo 1
Fala pessoal! Tudo bom? Então vamos lá pra mais uma questão de Séries de Taylor!
O que vamos fazer aqui é usar uma série já conhecida de Taylor para definir a função dessa série, e depois adequar para a série que é trazida no enunciado.
As séries que conhecemos que são passíveis de usarmos nesse caso são as seguintes:
E também usaremos a seguinte:
Passo 2
Usando essa série acima, podemos calcular a série do enunciado, pois
Isso também é equivalente a dizer que:
Podemos assim calcular os quatro primeiros termos da nossa série:
Passo 3
Simplificando matematicamente, temos que:
Resposta
Valeu galera! Nos vemos na próxima questão!