Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 2- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 8
Encontre a sére de Maclaurin de f(x) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que ] Também encontre o raio de convergência associado.
Passo 1
Podemos montar a seguinte tabela, para alguns valores de n:
Passo 2
Podemos escrever f(x) como:
Usando os dados do passo 1, temos:
Podemos então representar essa expressão em termos da série:
Para encontrarmos o raio de convergência, podemos fazer
Dessa forma, temos que o raio de convergência é .
Resposta
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