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Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.Exercícios de Revisão - Ex. 16

Encontre uma solução particular para d 2 x d t 2 + 2 λ d x d t + ω 2 x = A , em que A é uma força constante.

Passo 1

Oii, tudo bem?

Bom, vamos encontrar uma solução particular para essa EDO aqui:

d 2 x d t 2 + 2 λ d x d t + ω 2 x = A

Vamos supor uma solução assim:

x p = B

Aí teremos:

x p ' = 0

x p ' ' = 0

Passo 2

Agora vamos substituir isso na EDO:

d 2 x d t 2 + 2 λ d x d t + ω 2 x = A

0 + 2 λ 0 + ω 2 B = A

B = A ω 2

E então a nossa solução particular é:

x p = A ω 2

E prontinho! 😉

Resposta

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