Encontre todas as retas por para as quais o produto dos cortes nos eixos x e y seja 3.
Passo 1
Então, queremos retas, que são do tipo:
Que passem por . Substituindo esse ponto na reta:
Ou seja, devem obedecer a essa relação. Mas, além disso, o produto dos corte em e em seja .
O corte em é o valor de , pois é quando . Já o corte em , é quando :
Esse é o valor do corte em . Dessa orma, queremos que:
Opa, vamos usar Bháskara para resolver essa equação:
Com isso, as raízes serão:
Passo 2
Então, vimos que as retas devem obedecer às restrições:
Onde ou . Dessa forma, a reta:
Substituindo :
E a outra reta será quando :
Então, essas são as retas que queremos!!
Resposta
E