Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 17
Encontre a fórmula para e de o domínio da função
Passo 1
Toda vez que formos inverter uma função galera, vamos seguir três passos, ok? São eles:
Por extenso, temos:
- Passo 1: Escrever a função como igual a uma função de
- Passo 2: Isolar de forma que possamos escrever ele como uma função de
- Passo : Trocar de lugar e chamar a nova função de encontrada da inversa
Bora lá?
Passo 2
Show então, nossa função vai ser:
Tomando a raiz à quarta dos dois lados, temos:
E subtraindo dos dois lados:
Quando a gente faz raiz par, sempre existe a possibilidade de a resposta ser , então não esquece, ok? Só que a gente vai acabar escolhendo só um dos sinais. Afinal, o enunciado disse que:
Logo:
Se , a opção vai resultar num ! Viu só? Não disse que íamos escolher um sinal só?? Vamos ter:
E trocando de lado, achamos a nossa inversa:
A questão pede ainda pra gente dizer o domínio. Como o domínio é exatamente o conjunto de valores de para o qual a função está definida, temos:
Resposta
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Determine se existe função inversa. A) Defina e estabeleça o seu domínio e sua imagem.F(x) = 3 x - 4 x
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