Enunciado

Encontre o valor exato de cada expressão.

cos - 1 ⁡ 3 2

Passo 1

E aí, tudo bem?! Nesse problema queremos obter o valor exato da expressão:

y = cos - 1 ⁡ 3 2

Essa é a função inversa do cos ⁡ x , também chamada de arccos ⁡ x . Aqui a gente precisa pensar qual o ângulo y devemos ter para:

cos ⁡ y = 3 2

Pra resolver esse problema sem usar a calculadora, vamos ter em mente alguns ângulos notáveis:

Aqui a gente vai manipular a nossa função e tentar chegar em algum cosseno que o ângulo corresponda a 3 / 2 .

Passo 2

Pela tabelinha do passo 1 temos que:

cos ⁡ 30 ° = 3 2

Então temos que:

cos - 1 ⁡ 3 2 = 30 ° = π 6

Prontinho!

Resposta

cos - 1 ⁡ 3 2 = π 6

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o valor exato da expressão: a r c c o s ( 0 )
Expresse l o g 9x l o g 3x como razão de logaritmo natural e simplifique.
Expresse l o g 10x l o g 2x como razão de logaritmo natural e simplifique.
Expresse l o g 2x l o g 3x como razão de logaritmo natural e simplifique.
Determine o valor exato da expressão: c o s^(- 1) ( (1)/(2) )