Encontre o valor exato de cada expressão.

cos^(-1)(raiz(3)/2)

Passo 1

E aí, tudo bem?! Nesse problema queremos obter o valor exato da expressão:

y = cos - 1 ⁡ 3 2

Essa é a função inversa do cos ⁡ x , também chamada de arccos ⁡ x . Aqui a gente precisa pensar qual o ângulo y devemos ter para:

cos ⁡ y = 3 2

Pra resolver esse problema sem usar a calculadora, vamos ter em mente alguns ângulos notáveis:

Aqui a gente vai manipular a nossa função e tentar chegar em algum cosseno que o ângulo corresponda a 3 / 2 .

Passo 2

Pela tabelinha do passo 1 temos que:

cos ⁡ 30 ° = 3 2

Então temos que:

cos - 1 ⁡ 3 2 = 30 ° = π 6

Prontinho!

Resposta

cos - 1 ⁡ 3 2 = π 6

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