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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.6 - Ex. 36

Encontre o valor exato de cada expressão.

a ) log_8 2

b ) ln e^(sqrt(2))

Passo 1

Desejamos encontrar o valor exato das expressões abaixo, para isso devemos lembrar das seguintes propriedades de logaritmo

log_a b^c = c * log_a b

log_a a = 1

log_a^n b = (1)/(n) * log_a b

Passo 2

Com as propriedades descritas acima em mente podemos fazer

log_8 2 = log_2^3 2 = (1)/(3) * 1 = (1)/(3)

Passo 3

Por fim, para a outra alternativa teremos

ln e^(sqrt(2)) = sqrt(2) * ln (e) = sqrt(2)

Resposta

(a) (1)/(3)

(b) sqrt(2)

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