Enunciado

Se o equipamento do satélite do Exemplo 3 requer 15 watts para operar corretamente, qual é a duração operacional da fonte de energia?

Passo 1

Assim como no exemplo, basta igualarmos a quantidade mínima de watts necessários para o satélite operar na função potência do mesmo, com isso iremos descobrir a capacidade máxima de operação em dias.

Passo 2

A função fornecida pelo exemplo é a seguinte:

P = 75 e - t 125

Realizando a substituição:

15 = 75 e - t 125

Passo 3

Agora, basta realizarmos as contas:

15 75 = e - t 125

ln ⁡ 15 75 = ln ⁡ ( e - t 125 )

ln ⁡ 15 75 = - t 125

125 ln ⁡ ( 0,2 ) = - t

t = - 125 ln ⁡ ( 0,2 )

t = - 125 ( - 1,6094 )

t ≅ 201,18

Resposta

Portanto, o satélite pode operar por 201 dias.

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