Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.6 - Ex. 63
Encontre o valor exato de cada expressão
a)
b)
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar o valor exato das seguintes expressões:
E
Bom... Quando estamos trabalhando com funções trigonométricas o expoente que aparece não significa que devemos simplesmente inverter o numerar e denominador, ou seja:
O apresentado causa a ideia de arco. Sendo assim
Em outras palavras podemos dizer que
É o arco correspondente ao valor do seno de um ângulo que tem como valor .
A mesma coisa ocorre para o cosseno (e todas as demais funções trigonométricas).
A tabela abaixo irá te ajudar a resolver diversas atividades, pois é a tabela do dos valores mais comuns:
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Como estamos interessados em
Podemos dizer que estamos interessados no arco correspondente ao ângulo cujo
Nós já conhecemos o valor de um ângulo cujo seno é da nossa tabela:
Que em radianos é
Passo 3
Também estamos interessados em
Podemos dizer que estamos interessados no arco correspondente ao ângulo cujo
Nós já conhecemos o valor de um ângulo cujo cosseno é , se analisarmos o círculo trigonométrico abaixo iremos ver que é o mesmo do de graus, porém com o sinal negativo.
Que em radianos é
Entendeu direitinho?? Responde aee😉