Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 2b
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
2. b)
Passo 1
Como na questão anterior, temos que achar o valor dessa função inversa do seno. Vamos considerar o intervalo entre e que é onde a função seno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, qual valor de cujo seno é , entre e ?
, pois
E esse valor de não é o da função inversa do seno? Então, acabou.
Resposta
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Simplifique a expressão: 1 , 3^()^(l o g _1,3 75)
Simplifique a expressão: pi^()^(l o g _pi 7)
Simplifique: 2 5^()^(l o g _5 ( 3 x^()^2 ))
Simplifique a expressão: 10^()^(l o g _10 (1)/(2))
Simplifique: l o g _4 ( 2^()^(e^()^x s e n x) )