Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 8.2 - Ex. 35
A fórmula 4 é valida apenas quando . Mostre que quando não é necessariamente positiva, a fórmula para a área da superfície torna-se
Passo 1
Na derivação da fórmula 4, calculamos uma contribuição típica para a área da superfície como sendo
Que é a área de um tronco de cone. Quando não é necessariamente positiva, as aproximações
E
Devem ser substituídas por
E
Então
Continuando com o resto da derivação como antes, obtemos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado. x = y 3 3 , 0 ≤ y ≤ 1 ; e i x oy
Determine a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado.Se você tiver um programa gráfico, poderá traçar o gráfico da curva para verificar a sua aparência. x = 1 3 y 3 2
Determine a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado. x = 2 4 - y , 0 ≤ y ≤ 15 4 ; e i x oy
Determine a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado. x = 2 y - 1 ,5 8 ≤ y ≤ 1 ; e i x oy
Determine a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado. x = e y + e - y 2 ,0 ≤ y ≤ l n l n2; e i x oy