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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.4 - Ex. 5

Ache a integral indefinida geral

int (x^2 + x^(- 2)) d x

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular a seguinte integral indefinida:

int (x^2 + x^(- 2)) d x

Para isso, devemos saber que:

int (u + v) d x = int (u) d x + int (v) d x

E que:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1) + C n != - 1

Agora bora aplicar!! 😉

Passo 2

Pela soma de integrais, temos:

int (x^2 + x^(- 2)) d x = int (x^2) d x + int (x^(- 2)) d x

Resolvendo as integrais, encontramos:

int (x^2 + x^(- 2)) d x = (x^3)/(3) + (x^(- 2 + 1))/(- 2 + 1) + C

int (x^2 + x^(- 2)) d x = (x^3)/(3) - x^(- 1) + C

int (x^2 + x^(- 2)) d x = (x^3)/(3) - (1)/(x) + C

Conseguiu?! Se não, não se preocupe, é só praticar mais, só exercitando que aprendemos cálculo 😉

Resposta

int (x^2 + x^(- 2)) d x = (x^3)/(3) - (1)/(x) + C

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Faça a antidiferenciação ∫ 3 z - 2 d z
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