Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 6.5 - Ex. 5
Encontre o valor médio da função no intervalo dado.
Passo 1
Muito bem, antes de começar vamos lembrar de como se calcula o valor médio da função, ok?
Tranquilo, não é?
Só vamos substituir:
Para resolver usamos a substituição:
Derivando:
Substituindo:
A constante sai da integral:
Substituindo u:
Aplicando o intervalo:
E prontoo!
Resposta
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Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: ∫ - π / 6 π / 6 cos 2 x d x ≤ π 3
Ache o valor de χ que satisfaz o teorema do valor médio para integrais para a integral a seguir. Faça uma figura ilustrando a aplicação do teorema. ∫ 2 4 x 2 = 56 3
Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: 0 ≤ ∫ - 1 / 2 1 / 2 cos π x ≤ 1
Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: ∫ 0 2 1 x 2 + 4 d x ≤ 1 2
Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: ∫ 0 π sen x d x ≤ π