Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade:
Passo 1
O teorema do valor médio para integrais diz que se temos uma função contínua num intervalo , vai existir um número dentro do intervalo para o qual:
O primeiro passo para a resolução da questão é então usar o teorema para comparar o valor da integral e desse número no intervalo .
Passo 2
Aplicando o teorema, temos a seguinte igualdade:
Agora basta provarmos que esse valor é de fato menor que . Qualquer que seja o número , temos , e consequentemente . Logo, chegamos à conclusão que , como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)