Encontre o valor médio da função no intervalo dado.

8- f(x) = e^x, [-1, ln(5)]

Passo 1

Falaa.. Pra achar o valor médio vamos usar:

f m = 1 b - a ∫ a b f x d x

Passo 2

No nosso caso, com:

f x = e x

a = - 1

b = ln ⁡ 5

Daí ficamos com:

f m = 1 ln ⁡ 5 - - 1 ∫ - 1 ln ⁡ 5 e x d x

f m = 1 ln ⁡ 5 + 1 e x - 1 ln ⁡ 5

f m = 1 ln ⁡ 5 + 1 e ln ⁡ 5 - e - 1

f m = 1 ln ⁡ 5 + 1 5 - e - 1

E acabamos... Partiu pra próxima??

Resposta

f m = 1 ln ⁡ 5 + 1 5 - e - 1

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