Enunciado

Encontre os valores das funções nos Exercicios 47-50.

49. sen 2 ⁡ π 12

Passo 1

Se a gente aplicar as fórmulas de arco metade vamos obter uma função mais fácil de ser calculada.

As fórmulas para o arco metade são:

cos 2 ⁡ θ = 1 + cos ⁡ 2 θ 2

sen 2 ⁡ θ = 1 - cos ⁡ 2 θ 2

Substituindo na fórmula:

sen 2 ⁡ π 12 = 1 - cos ⁡ 2 π 12 2

sen 2 ⁡ π 12 = 1 - cos ⁡ π 6 2

sen 2 ⁡ π 12 = 1 - 3 2 2

sen 2 ⁡ π 12 = 2 - 3 2 2

sen 2 ⁡ π 12 = 2 - 3 4

Resposta

sen 2 ⁡ π 12 = 2 - 3 4

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Em cada caso abaixo, para que valores de m existe x satisfazendo a igualdade: a )s e nx = 2 - 5 m b )s e nx =m - 1 m - 2
f : R - R d a d a p o r f (x) = - 2 + s e n x
f : R - R d a d a p o r f (x) = - 1 + s e n 2 x
f : R - R d a d a p o r f (x) = 1 + 2 s e n ((x)/(2) - (pi)/(6))
Estude a variação das seguintes funções reais: a) f (x) = cos^4 x - s e n^4 x