Encontre os valores das funções nos Exercicios 47-50.

47. cos^2(π/8)

Passo 1

Se a gente aplicar as fórmulas de arco metade vamos obter uma função mais fácil de ser calculada.

As fórmulas para o arco metade são:

cos 2 ⁡ θ = 1 + cos ⁡ 2 θ 2

sen 2 ⁡ θ = 1 - cos ⁡ 2 θ 2

Substituindo na fórmula:

cos 2 ⁡ π 8 = 1 + cos ⁡ 2 π 8 2

cos 2 ⁡ π 8 = 1 + cos ⁡ π 4 2

cos 2 ⁡ π 8 = 1 + 2 2 2

cos 2 ⁡ π 8 = 2 + 2 2 2

cos 2 ⁡ π 8 = 2 + 2 4

Resposta

cos 2 ⁡ π 8 = 2 + 2 4

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