Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 22
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos, se houver, nos intervalos dados e indique onde esses valores ocorrem.
22.
Passo 1
O primeiro passo para achar um ponto critico é derivar e igualar a zero, então temos:
Então o ponto em que é o ponto
Passo 2
Agora vamos descobrir se é um ponto de máximo ou mínimo, pela funcao conseguimos ver que é uma parábola com concavidade voltada para baixo, então podemos afirmar que o ponto é de máximo. Mas se a função for mais difícil de analisar isso, vamos pegar um ponto antes do ponto critico e um depois e analisa-los.
Então, antes do ponto critico ele está crescendo e depois do ponto critico ele passa a decrescer, então temos um ponto de máximo
Resposta
O ponto é um ponto de máximo.
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7-16. Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f nos intervalos fechados dados e indique onde ocorrem esses valores.10. f x = 2 x 3 + 3 x 2 - 12 x ; - 3 ,2
7-16. Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f nos intervalos fechados dados e indique onde ocorrem esses valores.11. f x = 3 x 4 x 2 + 1; - 1 ,1
7-16. Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f nos intervalos fechados dados e indique onde ocorrem esses valores.16. f x = 6 - 4 x ; - 3 ,3
4. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua f com as propriedades indicadas no intervalo - ∞ ,+ ∞ .a) f não tem extremos relativos nem absolutos.b) f tem um mínimo absoluto em x = 0 , ma
Seja: f x = 1 1 - x ,0 ≤ x1 0 ,x = 1 Explique por que f tem um valor mínimo, mas não tem um valor máximo no intervalo fechado 0 ,1 .