Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 5
Seja:
Explique por que tem um valor mínimo, mas não tem um valor máximo no intervalo fechado .
Passo 1
Então pessoal, a função que nos foi dada no intervalo é a seguinte:
Para ter um valor mínimo o limite abaixo precisa ser satisfeito:
Se calcularmos isso, teremos:
Um número muito próximo de pela esquerda nos dá uma divisão do tipo:
Que possui como resultado. Logo, fica provado que tem um valor mínimo.
Passo 2
Para a função possuir um máximo no intervalo em questão, o intervalo teria que ser aberto e o seguinte limite deveria ser satisfeito:
Que não é o que acontece, pois nosso intervalo é fechado! Dessa forma, está aí a explicação do porquê não existir um valor máximo no intervalo em questão! 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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