Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 51
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de no intervalo dado.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... Queremos encontrar os valores de máximo e mínimo absoluto da seguinte função e seu intervalo dado, respectivamente:
Para isso, primeiramente necessitamos calcular a derivada de para encontrar os números críticos.
Depois, a gente deve igualar a derivada a zero para encontrarmos os pontos críticos.
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Derivando , temos:
Igualando a derivada a zero, obtemos:
Passo 3
Achamos os candidatos a pontos críticos, vamos testar o valor deles e os do intervalo.
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Daí, concluímos que:
Ponto máximo absoluto:
Ponto mínimo absoluto:
Entendeu direitinho?? Responde aee😉
Resposta
Ponto máximo absoluto:
Ponto mínimo absoluto:
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta17. Se uma função f for contínua em [ a , b ] então f terá um máximo absoluto em [ a , b ]
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f nos intervalos fechados dados e indique onde ocorrem esses valores8. f x = 8 x - x 2 ; [ 0,6 ]
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos, se houver, nos intervalos dados e indique onde esses valores ocorrem.21. f x = x 2 - x - 2 ; ( - ∞ , + ∞ )
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f nos intervalos fechados dados e indique onde ocorrem esses valores9. f x = x - 2 3 ; [ 1 , 4 ]
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função f .45- f x = l n ( 2 + x 2 )