Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 50
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de no intervalo dado.
Passo 1
Opa! O enunciado dá pra a gente a seguinte função:
E pede os valores de máximo e mínimo absoluto de no intervalo dado.
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de e iguala-la a zero para encontrar os números críticos:
Passo 2
Descobrimos os candidatos a pontos críticos, vamos testar o valor deles e os do intervalo:
Daí, concluímos que:
Ponto máximo absoluto:
Ponto mínimo absoluto:
Então o valor máximo é e o valor mínimo é .
Resposta
Ponto máximo absoluto:
Ponto mínimo absoluto:
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Localize os pontos críticos e identifique quais deles correspondem a pontos estacionários: f x = x x 2 + 2 f x = x 2 - 3 x 2 + 1
Localize os pontos críticos e identifique quais deles correspondem a pontos estacionários: f x = x 1 3 ( x - 4 ) f x = x 4 / 3 - 6 x 1 / 3
Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f dada: f x = x 4 / 5
Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f dada: f x = x 3 + 5 x - 2
Em cada parte, encontre todos os pontos críticos e use o teste da derivada primera para classifica-los em máximos ou mínimos relativos, ou nenhum dos dois. (c) f x = 3 x - x - 1 3 / 2