Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de no intervalo dado.
Passo 1
Opa! O enunciado dá pra a gente a seguinte função:
E pede os valores de máximo e mínimo absoluto de no intervalo dado.
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de e iguala-la a zero para encontrar os números críticos:
Passo 2
Descobrimos os candidatos a pontos críticos, vamos testar o valor deles e os do intervalo:
Daí, concluímos que:
Ponto máximo absoluto:
Ponto mínimo absoluto:
Então o valor máximo é e o valor mínimo é .
Resposta
Ponto máximo absoluto:
Ponto mínimo absoluto:
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Localize os pontos críticos e identifique quais deles correspondem a pontos estacionários:f(x) = x / (x^2 + 2) f(x) = (x^2 - 3) / (x^2 + 1)
Localize os pontos críticos e identifique quais deles correspondem a pontos estacionários:f(x) = x^(1/3) * (x - 4) f(x) = x^(4/3) - 6*x^(1/3)
Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f dada:f(x) = x^(4/5)
Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f dada:f(x) = x^3 + 5x - 2
Em cada parte, encontre todos os pontos críticos e use o teste da derivada primera para classifica-los em máximos ou mínimos relativos, ou nenhum dos dois. (c) f(x) = 3x - (x - 1)^(3/2)