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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 51

Encontre o volume do sólido gerado quando a região limitada por y = cosh ⁡ 2 x , y = sinh ⁡ 2 x , x = 0 e x = 5 gira em torno do eixo x .

Passo 1

Essa questão é bem simples! Para calcularmos o volume de um sólido, usamos a seguinte fórmula:

V = π ∫ a b f x 2 d x

Daí é só substituirmos os dados:

V = π ∫ 0 5 cosh 2 ⁡ 2 x - sinh 2 ⁡ 2 x d x

Como cosh 2 ⁡ x - sinh 2 ⁡ x = 1 , então:

V = π ∫ 0 5 1 d x

V = 5 π

Prontinho!!

Resposta

V = 5 π

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