Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 64

Mostre que

(a) (d)/(d x) arcsech | x | = - (1)/(x sqrt(1 - x^2))

(b) (d)/(d x) arccsch | x | = - (1)/(x sqrt(1 + x^2))

Passo 1

Para ambos os itens temos a mesma demonstração, então vai ser bem fácil!! Bom, derivamos a expressão. Usando a definição de módulo podemos escrever |x| = sqrt(x^2) , logo

(d)/(d x) arcsech sqrt(x^2) = - (1)/(sqrt(x^2) sqrt(1 - x^2)) xx (x)/(sqrt(x^2)) = - (1)/(x sqrt(1 - x^2))

Analogamente, para o item (b), temos:

(d)/(d x) arc csc h sqrt(x^2) = - (1)/(sqrt(x^2) sqrt(1 + x^2)) xx (x)/(sqrt(x^2)) = - (1)/(x sqrt(1 + x^2))

Prontinho!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as integrais.int (sin theta)/(sqrt(1 + cos^2 theta)) d x
Em cada parte, um valor para uma das funções hiperbólicas é dado em um ponto não especificado x 0 . Use as identidades apropriadas para encontrar os valores exatos das cinco restantes funções hiperból
Explique como podem ser obtidas as assíntotas de y = tanh ⁡ x a partir das assíntotas curvilíneas de y = cosh ⁡ x e y = sinh ⁡ x .
A figura a seguir mostra uma pessoa puxando um barco por uma corda de comprimento a amarrada na proa e andando na beirada de um cais. Supondo que a corda esteja sempre tangente à curva traçada pela pr
Suponha que um tubo oco gire com uma velocidade angular constante de ω rad/s em torno de um eixo horizontal em um extremo do tubo, conforme a figura a seguir. Suponha que umobjeto deslize sem atrito d