Enunciado

Encontre o volume do sólido gerado quando a região limitada por y = sech ⁡ x , y = 0 , x = 0 e x = ln ⁡ 2 gira em torno do eixo x .

Passo 1

Essa questão é bem simples! Para calcularmos o volume de um sólido, usamos a seguinte fórmula:

V = π ∫ a b f x 2 d x

Daí é só substituirmos os dados:

V = π ∫ 0 ln ⁡ 2 sec h 2 ⁡ x d x

então:

V = π tanh ⁡ x 0 ln ⁡ 2

V = π tanh ⁡ ( ln ⁡ 2 ) = 3 5 π

Prontinho!!

Resposta

3 5 π

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