Calcule as integrais. int_0^(ln 3) (e^x - e^(- x))/(e^x + e^(- x)) d x Passo 1Começamos calculando a integral, mas para isso é necessário transformar as expressões da seguinte forma: int_0^(ln 3) (e^x - (1)/(e^x))/(e^x + (1)/(e^x)) d x Tiramos o MMC: int_0^(ln 3) ((e^(2 x) - 1)/(e^x))/((e^(2 x) + 1)/(e^x)) d x Simplificamos a expressão: int_0^(ln 3) (e^(2 x) - 1)/(e^(2 x) + 1) d x Separamos as frações em duas: int_0^(ln 3) (e^(2 x))/(e^(2 x) + 1) - (1)/(e^(2 x) + 1) d x Assim, temos: = (1)/(2) xx ln ( e^(2 x) + 1 ) - x + (1)/(2) xx ln ( e^(2 x) + 1 ) = [ln (e^(2 x) + 1) - x]_0^(ln 3) Substituindo os intervalos de integração: = [ln (e^(2 xx ln 3) + 1) - ln 3 - (ln (e^(2 xx 0) + 1) - ln 0)] = ln (5)/(3) Resposta = ln (5)/(3) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre dy/dx.y = arccoth(x)^2Encontre dy/dx.y = arcsenh(tanh(x))Encontre dy/dx.y = ln(arccosh(x))Calcule as integrais.int cosh ( 2 x - 3 ) d xEncontre dy/dx.y = sinh(cos(3x))Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Anti-Derivação – Função HiperbólicaVer exercício 6.9 - 51Ver exercício 6.9 - 52