Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 16
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo .
; ; ;
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando em que as duas funções se interceptam:
Logo, nossa integral vai de até .
Passo 2
Belezinha, agora montamos nossa integral, lembrando que é um solido de revolução para a parte que fica entre a função e e :
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja V o volume do sólido que resulta quando a região delimitada por y = 1 / x , y = 0 , x = 2 e x = b ( 0b2 ) gira em torno do eixo x . Encontre o valor de b para o qual V = 3 .
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo y . x = y 2 ; x = y + 2
Encontre o volume do sólido gerado quando a região delimitada por y = x , y = 6 e y = 0 gira em torno do eixo x . [Sugestão: Divida o sólido em duas partes.]
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada por y = x , y = 0 e x = 9 gira em torno da reta x = 9 .
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo y . y = 1 - x 2 x 2( x0 ) ; x = 0 ; y = 0 ; y = 2