Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 17
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo .
; ; ;
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando em que as duas funções se interceptam:
Logo, nossa integral vai de até .
Passo 2
Belezinha, agora montamos nossa integral, lembrando que é um solido de revolução para a parte que fica entre a função e e :
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o volume do sólido gerado quando a região delimitada por y = x + 1 , y = 2 x e y = 0 gira em torno do eixo x . [Sugestão: Divida o sólido em duas partes.]
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Nestes exercícios, suponha que um sólido S de volume V seja delimitado por dois planos paralelos perpendiculares ao eixo x
Considere o sólido que resulta quando a região sombreada do Exercício 1 gira em torno da reta y = 2 . ( a ) Faça uma conjectura sobre qual é maior: o volume desse sólido ou o volume do sólido do Exerc
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Nestes exercícios, suponha que um sólido S de volume V seja delimitado por dois planos paralelos perpendiculares ao eixo x
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região acima do eixo x e abaixo da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a0 , b0 )