Encontre os volumes das regiões nos Exercícios 23-36.

A região finita delimitada pelos planos z = x, x + z = 8, z = y,

y = 8 e z = 0

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Vamos determinar o volume da região finita limitada pelos planos z = x ; x + z = 8 ; z = y ; y = 8 ; z = 0 ?

Passo 2

O calculo do volume é dado por: V = ∫ 0 z 488     ∫ z 4     d x d y d z = ∫ 0 48 - z     ∫ z 4     ( 8 - 2 z ) d y d z   = ∫ 0 4     ( 8 - 2 z ) ( 8 - z ) d z = ∫ 0 4     64 - 24 z + 2 z 2 d z   = 64 z - 24 z 2 2 + 2 3 z 3 0 4 = 320 3 V = 320 3

Resposta

Portanto o volume é igual a 320 3 .

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