Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 23
Enfocando conceitos
- Um metro é aproximadamente milhas. Encontre uma fórmula que expresse o comprimento em metros como uma função de mesmo comprimento em milhas.
- Encontre uma fórmula para a função inversa de .
- Em termos práticos, o que significa a fórmula .
Passo 1
Eai galera, tranquilos? Ó só, a questão diz que:
Onde aqui to usando “” pra significa “equivale à”. Po, se sabemos um metro, sabemos dois:
Ok, mas e se eu quisesse saber quantas milhas são metros? Ao invés de multiplicar por , multiplico dos dois lados por :
E se chamarmos o lado direito de temos:
Beleza galera, temos que metros equivalem a milhas, só que não sabemos o valor exato de nada disso! Mas não tem problema, porque agora temos uma relação de recorrência! Afinal, quando transformamos o lado direito em , encontramos a fórmula:
E ta na mão, letra respondida!
Passo 2
Questão agora quer a inversa d de , ou seja, quer . Pô, basta a gente isolar então, e pra isso, dividimos os dois lados por , obtendo:
Em termos práticos, as vezes a gente pode ter interesse em, conhecendo um valor em milhas, achar o equivalente em metros. Isso porque em alguns lugares, como não usam metro como unidade de medida (lugares doidos, mas ok hahaha), tudo que você ler a respeito que contenha unidades de distância vai vir em milhas. Aqui no Brasil a gente tá acostumado com metros, então vai ser interessante pra gente a equivalência pra metros de uma medida em milhas que a gente leia.
Resposta
- Lugares diferentes medem distâncias com unidades de medida diferentes. Se por um lado a função representa a equivalência das unidades e tem uso prático para pessoas da nacionalidade acostumada com o uso de como unidade de medida, por outro lado a função inversa auxilia as pessoas de nacionalidades acostumadas com como unidade de medida a entender a magnitude de determinado que encontrem.