Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.5 - Ex. 23
23. Uma equação diferencial de Bernoulli [em homenagem a James Bernoulli (1954-1705)] é da forma
Observe que se ou , a equação de Bernoulli é linear. Para outros valores de , mostre que a substituição , transforma a equação de Bernoulli na equação linear
Passo 1
Observe que quando fazemos , temos que isto é, .
Passo 2
Observe que agora a equação de Bernoulli tem a seguinte forma . Multiplicando tudo por , temos e por fim, a equação toma a seguinte forma que é uma EDO linear.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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