Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.Exercícios de Revisão - Ex. 3
A equação diferencial de um peso em uma mola é . Se o peso for solto em será acima da posição de equilíbrio com uma velocidade de para baixo, a amplitude das vibrações será _________ m.
Passo 1
Opa! Tudo bem?
Vamos resolver essa EDO aí:
A equação auxiliar é:
Daí temos:
Beleza, a solução então é da forma:
Passo 2
Agora a gente vai usar as condições iniciais para descobrir o . Temos que:
Substituindo isso na solução que encontramos, temos:
Derivando :
Então temos a solução:
Passo 3
Agora a gente calcula a amplitude:
Então a amplitude é 😉
Resposta
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