Enunciado

Nos problemas 1 e 2, dê uma possível interpretação física para o problema de valor inicial dado.

1 16 x ' ' + 2 x ' + x = 0

x 0 = 0 ,     x ' 0 = - 1,5

Passo 1

E aíííí, vamos lá começar mais uma seção de exercícios?

Vamos lá que nesse caso ele ta querendo que a gente tenha mentalidade de físico e entenda o que o problema de valor inicial abaixo pode estar representando

1 16 x ' ' + 2 x ' + x = 0

x 0 = 0 ,     x ' 0 = - 1,5

Vamos comparar a equação dada com o nosso modelo:

m d 2 x d t 2 + β d x d t + k x = 0

Então, no nosso caso, temos m = 1 16 k g , a constante de amortecimento é β = 2 e k = 1

Podemos, então, pensar nesse problema como uma massa de 1 16 k g presa a uma mola de constante k = 1

A mola é liberada da sua posição inicial 0 (pois x 0 = 0 ) e com velocidade de 1,5   m / s (pois x ' 0 = - 1,5 )

Resposta

Podemos pensar nesse problema como uma massa de 1 16 k g presa a uma mola de constante k = 1

A mola é liberada da sua posição inicial 0 (pois x 0 = 0 ) e com velocidade de 1,5   m / s (pois x ' 0 = - 1,5 )

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Deduza as Eqs. (10), (11) e (12) para a solução estado estacionário da Eq. (8).
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