Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.8 - Ex. 34
Uma equação diferencial de primeira ordem da forma
Onde n é uma constante , é chamada de Equação de bernoulli, em homenagem a James Bernoulli. Mostre que uma equação de Bernoulli pode ser linear em u pela substituição
Passo 1
Vamos apenas provar que podemos fazer de Bernoulli linear.
Se pegarmos
E dividirmos tudo por teremos
Agora Vamos pegar a dica do enunciado. Fazer u = ; du =
Logo reescrevendo nossa equação temos :
Pronto conseguimos uma EDO linear
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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