Uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,3) é . Se em qualquer ponto da curva , ache a equação da curva.
Passo 1
Beleza gente, vamos por partes nesse negócio, sem pânico mesmo! Primeiro, temos que a nossa derivada segunda em qualquer ponto da curva é igual a , isso quer dizer que para qualquer ponto, isso é a derivada da reta tangente. Logo:
Passo 2
Temos nosso y’, então voltemos para a nossa equação original e posteriormente aplicamos ao ponto desejado da reta tangente.
Agora que temos nossa equação, apliquemos o ponto para acharmos a constante.
Passo 3
Agora, basta substituir o nosso ponto na equação.