Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.10 - Ex. 19
Equações da forma onde a é inteiro, surgem em problemas de condução de calor. As raízes positivas da equação em ordem crescente são Se , ache com quatro casas decimais.
Passo 1
Fazendo , teremos o gráfico abaixo:
Para achar a raiz, pelo método de Newton, faremos aproximações sucessivas utilizando a fórmula: . Calculando teremos:
Passo 2
Observando o gráfico, vemos que, para achar utilizando o método de Newton, um bom valor de é 2. Logo, a tabela ficará:
Passo 3
Como , o valor de
Passo 4
Para encontrar , utilizaremos o mesmo método, mas agora utilizaremos (observando o gráfico). Fazendo novamente a tabela, teremos:
Passo 5
Como , o valor de
Resposta
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