Os gráficos de e se cruzam em um ponto . Use o método de Newton para calcular o valor de com quatro casas decimais.
Passo 1
Desejamos encontrar o ponto de encontro entre as duas curvas, ou seja, o ponto que o enunciado chamou de é o ponto que satisfaz a seguinte equação
Queremos aplicar o método de Newton para encontrar a raiz dessa função, esse método nos diz que
Tomaremos como ponto inicial nosso para aplicação da fórmula acima.
Passo 2
Para aplicarmos o nosso método, primeiramente vamos derivar a função que nos foi dada, assim, teremos
Substituindo na nossa fórmula vamos obter
Tomando nosso vamos ter
Repetindo o procedimento com vamos obter
Assim, podemos usar como uma boa aproximação pra raiz desejada.