Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 7.6 - Ex. 2a
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:
Passo 1
Pelos intervalos de integração, temos que:
Como se trata de duas retas, o gráfico é o seguinte:
Passo 2
Primeiro, vamos integrar com relação a . Trate como uma constante no primeiro caso, por conta da primeira integral ser em relação a .
Passo 3
Agora vamos integrar em função de , levando em conta o valor obtido na integral de . Assim temos:
Resposta
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Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:b) f x ,y = y e x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 3 0 ≤ y ≤ 1
Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:c) f x ,y = x cos x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ π 2
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:g) ∫ - 1 1 ∫ 1 - x 2 4 - x 2 x d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:n) ∫ - 1 2 ∫ 0 x + 1 x 2 d yd x