Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 7.6 - Ex. 2a
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:
Passo 1
Pelos intervalos de integração, temos que:
Como se trata de duas retas, o gráfico é o seguinte:
Passo 2
Primeiro, vamos integrar com relação a . Trate como uma constante no primeiro caso, por conta da primeira integral ser em relação a .
Passo 3
Agora vamos integrar em função de , levando em conta o valor obtido na integral de . Assim temos:
Resposta
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Calcular underset(R)(∬) f (x , y) d x d y , onde:b) f (x , y) = y e^(x y) ; R é o retângulo (0 = x = 3)/(0 = y = 1)
Calcular underset(R)(∬) f (x , y) d x d y , onde:c) f (x , y) = x cos x y ; R é o retângulo (0 = x = 2)/(0 = y = (pi)/(2))
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:g) ∫ - 1 1 ∫ 1 - x 2 4 - x 2 x d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:n) ∫ - 1 2 ∫ 0 x + 1 x 2 d yd x