Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 7
7. Achar todas as funções que estão no núcleo do operador e cujo valor para seja 5. Desenha em um mesmo gráfico algumas dessas funções.
Passo 1
- pra uma função estar no núcleo do operador, devemos ter:
Passo 2
Vamos agora pensar numa função que satisfaça a condição que ele disse no enunciado:
Hmmm... não deu... Vamos então já olhar pro operador e pensar em alguma coisa... Já sei. Concordar que se você derivar a equação de uma reta duas vezes, dá zero?? (e com isso já sabemos que está no núcleo)
Então vamos chamar:
Vamos achar o , com o dado:
E a equação fica:
E é só isso porque ele quer “todas” as funções (até porque não tem como a gente achar o )
Passo 3
O gráfico é de várias retas, né... vamos atribuir alguns valores para e montar o gráfico.
- pra :
- pra
- pra
Resposta
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Ache uma solução da equação diferencial que satisfaça a condição dada. d y d x + y tg x = sec x ; y = 1 quando x = 0 .
Ache a solução completa para a equação diferencial: cos x d y d x = 2 + 2 y sen x
Ache a solução da equação diferencial que satisfaça a condição dada. x d y d x - 2 y = x 3 + 1 ; y = 1q u a n d ox = 1
Ache a solução completa para a equação diferencial: d y d x = y ln y x + ln y
Ache a solução completa para a equação diferencial: d y d x = 1 - 2 y 2 sec x