Qual é o núcleo do operador D ? E do operador D^n ?

Portanto, a afirmação se conclui para k + 1 , mostrando, assim, que é verdadeira para o caso k .

Enunciado

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Vamos lá!

O núcleo de são tais que para quaisquer funções Ou seja, sempre seja constante (definição de derivada).

E, analogamente, vamos mostrar que pertence ao núcleo de

Para , verificamos que vale a afirmação.

Suponha que pertença ao núcleo

Assim, para o núcleo do operador temos:

Com .

Portanto, a afirmação se conclui para , mostrando, assim, que é verdadeira para o caso