Qual é o núcleo do operador ? E do operador ?
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá!
O núcleo de são tais que para quaisquer funções Ou seja, sempre seja constante (definição de derivada).
E, analogamente, vamos mostrar que pertence ao núcleo de
Passo 3
Para , verificamos que vale a afirmação.
Suponha que pertença ao núcleo
Assim, para o núcleo do operador temos:
Com .
Resposta
Portanto, a afirmação se conclui para , mostrando, assim, que é verdadeira para o caso