Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.1 - Ex. 1
Esboce o campo vetorial , desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura .
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Precisamos fazer o campo vetorial, né?
Bom, esse vetor tem essa cara aqui, né?
Olha só, ele tem componentes iguais de módulo … Bom, pra fazer o campo vetorial a gente precisa saber o tamanho desse vetor, beleza?
Vamos achar o tamanho desse vetor fazendo o módulo dele, olha só:
Show!
Passo 2
Agora que temos o tamanho do vetor, precisamos saber para onde o campo vetorial vai apontar… Bom, como as componentes são iguais em sinal e em módulo, eles são paralelos à reta, ou seja, temos !
Se a gente colocar isso num gráfico, podemos representar assim:
Prontinho! Conseguimos!
Resposta
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Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.b) f x , y = 2 x 2 - y 2 + y + 10
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.a) f x , y , z = z x + ln x y
Verificar se o campo dado é irrotacional.d) f → x , y , z = 2 x + cos y z , - x z sen y z , - x y sen y z
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.g) f x , y = e x cos y
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.d) f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2