Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.1 - Ex. 3
Esboce o campo vetorial , desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura .
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Primeiro vamos começar vendo o tamanho desse vetor:
Ok?
Passo 2
Quando o valor é negativo, o vetor aponta na direção de negativo (para esquerda). Quando é positivo, o vetor aponta para direita.
Sua componente vertical é sempre constante e positiva, e vale . Então os vetores sempre tem a mesma inclinação em relação ao eixo .
Quanto maior o valor de , mais comprido é o vetor.
Os vetores são tangentes à parábolas (deitada) com boca aberta para o eixo positivo.
Num sistema cartesiano eles ficam assim ó:
Resposta
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Resolver o Exercício 29 para f → = x y 2 , x 2 y .
Verificar se o campo de forças f → é conservativo. Em caso afirmativo, determinar uma função potencial para esse campo e calcular o trabalho que ele faz sobre uma partícula que se desloca de A ( 1 , -
Verificar se o campo vetorial dado é conservativo. Em caso positivo, determinar uma função potencial para f → e o valor ∫ ( 0,0 , 0 ) ( a , b , c ) f → ⋅ d r → , onde a , b , c ∈R f → x , y , z = 3 x
Verificar se o campo de forças f → é conservativo. Em caso afirmativo, determinar uma função potencial para esse campo e calcular o trabalho que ele faz sobre uma partícula que se desloca de A ( 1 , -
Verificar que as integrais são independentes do caminho de integração e determinar seus valores. ∫ ( 0,0 ) ( 2,1 ) ( - e x cos y d x + e xs e nyd y )