Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 45
Esboce a curva e encontre a área total entre ela e o intervalo dado no .
Passo 1
A primeira coisa que faremos é analisar o ponto onde a função é nula, onde:
Agora, podemos subdividir nossa função em dois intervalos, de :
Esses serão nossos limites de integração, reescrevendo a integral temos:
Resolvendo a integral, temos:
Passo 2
Esboçando a função, percebemos que ela é contínua de 0 até 1, se torna descontínua, e retorna a ser contínua em 1 até 3.
Resposta
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Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y 2 = 4 x , y = 4 x - 2
Determine a área da região cortada do primeiro quadrante pela curva x 1 2 + y 1 2 = a 1 2
Determine a área entre a curva y = 1 x e o eixo x de x = 10 até x = 20 é a mesma área entre a curva e o eixo x de x = 1 até x = 2 .
Determine a área total da região delimitada pela curva = s e n x , y = c o s x0 ≤ x ≤ 3 π 2
Determine a área entre a curva y = 1 x e o eixo x de k a até k b é a mesma área entre a curva e o eixo x de x = a até x = b . ( 0ab , k0 ).