Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 6d

Esboce o gráfico:

f (x) = |x + 1| - |x|

Passo 1

Como temos uma soma de duas funçoes modulares, devemos estudar sua lei por meio da definição do modulo sendo ela: |x| = x se x >= 0 e |x| = - x se x < 0 , ou seja, para um valor positivo dentro do módulo mantemos o sinal ao tirar do módulo e para um valor negativo dentro do módulo trocamos o sinal e tiramos o módulo.

Então:

Para x >= 0 temos que |x| = x e para x < 0 temos que |x| = - x ;

Para x >= - 1 temos que |x + 1| = ( x + 1 ) e para x < - 1 temos que |x + 1| = - ( x + 1 ) ;

Passo 2

Assim:

Quando x < - 1 :

f (x) = |x + 1| - |x| = - (x + 1) - (- x) = - x - 1 + x

f (x) = - 1

Quando - 1 <= x < 0 :

f (x) = |x + 1| - |x| = x + 1 - (- x) = x + 1 + x

f (x) = 2 x + 1

Quando x >= 0 :

f (x) = |x + 1| - |x| = x + 1 - x

f (x) = 1

Passo 3

Logo, o gráfico de f é composto pelas três retas:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o domínio e esboce o gráfico da função:F (x) = |2 x + 1|
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função: g x = x x 2
1.45. Encontre o domínio e esboce o gráfico da função. G x = 3 x + | x | x
Determine sef é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se você tiver uma calculadora gráfica, use-a para verificar visualmente sua resposta. f x = x| x |
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função. G x = 3 x + | x | x